Método IMPEE para calcular el material de amortiguamiento de un embalaje

Desde hace ya varios años hemos venido desarrollando embalajes para diversos productos, en muy diferentes tipos de industrias, que van desde la metalmecánica, automotriz, de alimentos, hasta las de una amplia gama de productos artesanales. Estos desarrollos, en la mayoría de los casos, han requerido de algún material de amortiguamiento dentro del embalaje, el cual se selecciona y se diseña en relación con su grosor; en función, básicamente, de la experiencia, como sucede comúnmente en la industria.

En el Instituto Mexicano de Profesionales en Envase y Embalaje hemos estado trabajando en el diseño de metodologías que nos permitan determinar, con mayor eficiencia, los diversos sistemas de envase y embalaje por lo que, en los últimos meses, nos hemos dado a la tarea de realizar investigaciones que nos permitan predecir adecuadamente qué tipo de material de amortiguamiento es el adecuado para cada producto; así como también cuál es el grosor óptimo del mismo, de manera tal que absorba eficientemente los impactos que pueden producirse durante la distribución de la mercancía, así como determinar el tamaño óptimo del embalaje para que se optimicen los espacios de almacenamiento y transporte.

La importancia del peso del producto
Cuando un producto es distribuido está sometido a condiciones de vibración e impacto (ya sea horizontal o vertical) cuando, durante la manipulación el producto, está expuesto a la posibilidad de caerse e impactarse en el suelo. Por esta razón existen dos factores fundamentales a considerar, uno es la fragilidad del producto, ya que no es lo mismo un producto textil que uno cerámico, el otro factor es el peso del producto, ya que esta característica tiene otras dos derivaciones, como se verá a continuación.

A mayor peso del producto, el impacto de caída libre será mayor, y viceversa, la fuerza del impacto será determinada por la relación que se muestra a continuación
**B2BIMGEMB**1**

Otro aspecto determinado por el peso del producto es la altura probable de caída, esto tiene mucha lógica ya que entre más pesado es un producto es más complicado elevarlo a una mayor altura para así dejarlo caer y, por el contrario, un producto entre más ligero es, la posibilidad de arrojarlo es mayor. Finalmente, como se aprecia en la relación matemática anterior, una variable importante es la altura de caída. La altura de caída, dependiendo del peso del producto, se puede determinar en la Gráfica 1.

Los materiales de amortiguamiento
Existe en este mercado una buena cantidad de elementos de embalaje interno que puede cubrir prácticamente cualquier necesidad de amortiguamiento de impacto, desde productos muy frágiles y ligeros, hasta otros de mucho peso.

Un primer paso en el conocimiento de estos materiales era la necesidad de entender su comportamiento ante los impactos, por lo cual el IMPEE realizó una investigación para determinar las características de los diversos materiales de amortiguamiento disponibles en el mercado. Para lograr lo anterior se determinaron las curvas de amortiguamiento de los mismos, obteniendo gráficas como la que se muestra en la Gráfica 2.

De este análisis se desprendió información muy valiosa, como lo es el rango de operación de los materiales, mostrado en la Gráfica 3.

Así como, también, el nivel de resiliencia, es decir la capacidad de regresar a su grosor original después del impacto, como se muestra en la Gráfica 4.

Cálculo del material de amortiguamiento para un producto determinado
Resumiendo los conocimientos anteriores, podemos realizar un ejemplo para determinar el material de amortiguamiento y su grosor, dependiendo del tipo de material y de las características del producto.

Consideremos un producto con un peso de 15 kg, y con las siguientes características dimensionales (Largo: 30 cm; Ancho: 20 cm; Altura: 21 cm). Ver Gráfica 5.

Paso 1. Identificar las caras del producto y determinar la superficie de impacto de cada una de ellas.
La pieza tiene seis caras identificadas del 1 al 6, siendo estas:

Cara 1	Con una superficie plana de 15 x 20 cm = 300 cm2
Cara 2	Cara seccionada en dos partes identificadas como 2a y 2b, ambas con una superficie de 12 x 15 cm = 180 cm2, considerando 2 partes se tiene: 360 cm2
Cara 3	Similar a la cara 1
Cara 4	Con una superficie plana de 15 x 30 cm = 450 cm2
Cara 5	Cara seccionada en dos partes identificadas como 5a y 5b, ambas con una superficie de 12 x 7 cm =  84 cm2, considerando 2 partes se tiene: 168 cm2
Cara 6	Similar a cara 5

Superficies de impacto:

Cara 1	300 cm2
Cara 2	360 cm2
Cara 3	300 cm2
Cara 4	450 cm2
Cara 5	168 cm2
Cara 6	168 cm2

Paso 2. Determinación de la altura probable de caída del producto.
**B2BIMG**7**Si consideramos que este producto es frágil y que un impacto puede fracturarlo, se debe diseñar un embalaje interior que le proteja ante una posible caída. Ahora en función al peso del producto, y de acuerdo con la gráfica de alturas, se tiene que para un producto de 15 kg la altura probable de caída es de 71 cm.

Paso 3. Determinación de la fuerza de impacto para cada una de las caras.
De acuerdo a la relación para calcular la fuerza de impacto de un objeto se tiene el cálculo que se muestra a continuación.
**B2BIMGEMB**2**

Se tiene el cálculo para cada una de las caras:

Cara 1	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (300) = 2,565/30,000 = 0.0855 kgf = 85.5 gf/cm2
Cara 2	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (360) = 2,565/36,000 = 0.0712 kgf = 71.2 gf/cm2
Cara 3	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (300) = 2,565/30,000 = 0.0855 kgf = 85.5 gf/cm2
Cara 4	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (450) = 2,565/45,000 = 0.0570 kgf = 57.0 gf/cm2
Cara 5	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (168) = 2,565/16,800 = 0.1526 kgf = 152.6 gf/cm2
Cara 6	F imp = 15 kg ( 100 + 71) / 100 (168) = 2,565/16,800 = 0.1526 kgf = 152.6 gf/cm2

Fuerza de impacto en cada una de las caras:

Cara 1	85.5 gf/cm2
Cara 2	71.2 gf/cm2
Cara 3	85.5 gf/cm2
Cara 4	57.0 gf/cm2
Cara 5	152.6 gf/cm2
Cara 6	152.6 gf/cm2

Paso 4. Determinación del tipo de material de amortiguamiento y su grosor.
Con la información anterior se deberá determinar qué tipo de material es adecuado para la protección de este producto, el grosor del material de amortiguamiento, utilizando las relaciones que el IMPEE ha desarrollado, y que existen para cada material: Ver Tabla

Primeramente, se observa la primera columna donde se especifica el rango de operación de los diferentes materiales de amortiguamiento. Y, cómo se podrá ver, todos están arriba de las fuerzas de impacto calculadas, por lo que prácticamente cualquier material podría funcionar para nuestro caso. Imaginemos el caso en que la fuerza de impacto fuese de 1500 gf/cm2, solo algunos materiales podrían funcionar. Es decir, los que tuviesen un rango máximo de operación mayor a 1500 gf/cm2.

Por otra parte se utiliza la fórmula para cálculo del grosor del material de amortiguamiento donde la Y es la fuerza de impacto obtenida previamente; como se puede observar cada material tiene una fórmula que denota un comportamiento diferente.

Es conveniente evaluar varios materiales, por lo que se aplicará la fórmula respectiva, teniendo:

Para el Polietileno espumado:

Cara 1	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 85.5 +10) /51.4) + 5 = 6.85 mm
Cara 2	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 71.2 +10) /51.4) + 5 = 6.57 mm
Cara 3	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 85.5 +10) /51.4) + 5 = 6.85 mm
Cara 4	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 57.0 +10) /51.4) + 5 = 6.30 mm
Cara 5	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 152.6 +10) /51.4) + 5 = 8.16 mm
Cara 6	G = ((Y+10) /51.4) + 7 = (( 152.6 +10) /51.4) + 5 = 8.16 mm

Por lo que la caja quedará de las siguientes dimensiones internas, considerando que las dimensiones originales del producto son: (largo: 30 cm, Ancho: 20 cm, Altura: 21 cm):

• Largo: 300 mm + (grosor cara 1 + grosor cara 3) = 300 + 6.85 + 6.85 = 313.7 mm
• Ancho: 200 mm + (grosor cara 2 + grosor cara 4) = 200 + 6.57 + 6.30 = 212.8 m
• Altura: 150+30+30 mm + (grosor cara 5 + grosor cara 6) = 210 + 8.16 + 8.16 = 226.3 mm

Con estas dimensiones el acomodo en una tarima estándar de 1 x 1.2 m y máximo una altura de 1.2 m, se pueden colocar un total de 16 cajas por cama, 4 camas y 64 cajas por tarima.

Para el Poliuretano baja densidad:

Cara 1	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 85.5 - 48.3) / 3) + 5 = 17.4 mm
Cara 2	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 71.2 - 48.3) / 3) + 5 = 12.6 mm
Cara 3	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 85.5 - 48.3) / 3) + 5 = 17.4 mm
Cara 4	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 57.0 - 48.3) / 3) + 5 = 7.9 mm
Cara 5	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 152.6 - 48.3) / 3) + 5 = 39.7 mm
Cara 6	G = ((Y-48.3) / 3) + 5 = (( 152.6 - 48.3) / 3) + 5 = 39.7 mm

Por lo que la caja quedará de las siguientes dimensiones internas:

• Largo: 300 mm + (grosor cara 1 + grosor cara 3) = 300 + 17.4 + 17.4 = 334.8 mm.
• Ancho: 200 mm + (grosor cara 2 + grosor cara 4) = 200 + 12.6 + 7.9 = 220.5 mm.
• Altura: 150 +30+30 mm + (grosor cara 5 + grosor cara 6) = 210 + 39.7 + 39.7 = 289.4 mm.

Con estas dimensiones el acomodo en una tarima estándar de 1 x 1.2 m, y máximo una altura de 1.2 m, se pueden colocar un total de 14 cajas por cama, 3 camas y 42 cajas por tarima.

Resumen
Estos dos ejemplos, con dos materiales de acojinamiento diferentes, nos permiten evaluar la conveniencia de utilizar uno u otro ya que, como se observa, los grosores son significativamente mayores en el caso del poliuretano de baja densidad; por ejemplo en la cara 5 para un caso se requiere de un grosor de 8.16 mm, mientras que en el otro caso 39.7 mm, lo cual tiene un impacto directo en las dimensiones del embalaje y, por supuesto, en el número de cajas que podrán estibarse en una tarima y dentro de un contenedor, lo cual tendrá un impacto directo en el costo del producto. Por lo que, para este caso, lo óptimo será utilizar el primer material de amortiguamiento.

Es decir, la alternativa 1 permite colocar 52% más producto en cada tarima, con la misma eficiencia de protección ( de 42 a 64 cajas por tarima) y, por lo tanto, en cada contenedor, lo que significa será 52% más económico el almacenamiento y el transporte, además de que los embalajes serán más económicos dado que son más pequeños.